初三上冊數(shù)學知識點總結大全_初中補課

初三上冊數(shù)學知識點總結大全_初中補課

學習數(shù)學，首先我們必須要有一個學習計劃，特別是基礎越差同學，更需要一個學習計劃、學習清單。下面是小編為大家整理的初三上冊數(shù)學知識點，希望能幫助到大家。目錄初三上冊數(shù)學知識點初三上冊數(shù)學知識點盤點初中三

扇形周長公式

由于扇形=兩條半徑+弧長

若半徑為R，扇形所對的圓心角為n°，那么扇形周長：

C=2R+nπR÷180

扇形面積公式

在半徑為R的圓中，由于360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積S=πR^2，以是圓心角為n°的扇形面積

S=nπR^2÷360

▲什么是圓周率?

圓周率是一個常數(shù)，是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數(shù)，即是一個無限不循環(huán)小數(shù)。但在一樣平常生涯中，通常都用14來代表圓周率去舉行盤算，縱然是工程師或物理學家要舉行較周詳?shù)谋P算，也只取值至小數(shù)點后約20位。

▲什么是π?

π是第十六個希臘字母，原本它是和圓周率沒有關系的，但大數(shù)學家歐拉在一七三六年最先，在書信和論文中都用π來代表圓周率。既然他是大數(shù)學家，以是人們也有樣學樣地用π來表圓周率了。但π除了示意圓周率外，也可以用來示意其他事物，在統(tǒng)計學中也能看到它的泛起。

圓的面積 s = π × r × r

其中，π 是周圍率，即是14

r 是圓的半徑。

圓的周長盤算公式為：C=2πR 。C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方) 。S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長盤算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長即是該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積盤算公式

橢圓面積公式： S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積即是圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

有關的盤算：

(1)圓的周長C=2πR;(2)弧長L= ;(3)圓的面積S=πR

(4)扇形面積S扇形 = ;

(5)弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.(如圖)

圓柱與圓錐的側面睜開圖：

(1)圓柱的側面積：S圓柱側 =2πrh; (r:底面半徑;h:圓柱高)

(2)圓錐的側面積：S圓錐側 = =πrR. (L=2πr，R是圓錐母線長;r是底面半徑)

形貌界說：在一個平面內，線段OA繞它牢靠的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。牢靠的端點O叫圓心。線段OA叫做半徑。

聚集界說：平面上到定點的距離即是定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2、圓的示意方式：以O為圓心的圓記做⊙O，讀作圓O。

3、圓弧和弦：圓上隨便兩點間的部門叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。毗鄰圓上隨便兩點的線段叫做弦。經由圓心的弦叫做直徑。

4、半徑：圓心與圓上隨便一點所連的線段叫半徑。直徑：經由圓心的弦叫直徑。

5、圓心角：極點在圓心上的角叫圓心角。

6、圓周角：極點在圓上，而且雙方都與圓相交的角叫圓周角。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

1、二次根式

式子)0(?aa叫做二次根式，二次根式必須知足：含有二次根號“”;被開方數(shù)a

必須是非負數(shù)。

2、最簡二次根式

若二次根式知足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

化二次根式為最簡二次根式的方式和步驟：

(1)若是被開方數(shù)是分數(shù)(包羅小數(shù))或分式，先行使商的算數(shù)平方根的性子把它寫因素式的形式，然后行使分母有理化舉行化簡。

(2)若是被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們剖析因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。

3、同類二次根式

幾個二次根式化成最簡二次根式以后，若是被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。

1、配方式 ：所謂配方，就是把一個剖析式行使恒等變形的方式，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方式叫配方式。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方式是數(shù)學中一種主要的恒等變形的方式，它的應用異常普遍，在因式剖析、化簡根式、解方程、證實等式和不等式、求函數(shù)的極值息爭析式等方面都經常用到它。

2、因式剖析法 ：因式剖析，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式剖析是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方式在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著主要的作用。因式剖析的方式有許多，除中學課本上先容的提取公因式法、公式法、分組剖析法、十字相乘法等外，另有如行使拆項添項、求根剖析、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法 ：換元法是數(shù)學中一個異常主要而且應用十分普遍的解題方式。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個對照龐大的數(shù)學式子中，用新的變元去取代原式的一個部門或刷新原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理 ：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a=?0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判斷根的性子，而且作為一種解題方式，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)甚至剖析幾何、三角函數(shù)運算中都有異常普遍的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡樸應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有異常普遍的應用。

5、待定系數(shù)法： 在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的效果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，爾后憑證題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方式稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的主要方式之一。

6、組織法 ：在解題時，我們經常會接納這樣的方式，通過對條件和結論的剖析，組織輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座毗鄰條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方式，我們稱為組織法。運用組織法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等種種數(shù)學知識相互滲透，有利于問題的解決。

7、反證法： 反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經由準確的推理，導致矛盾，從而否認相反的假設，到達一定原命題準確的一種方式。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。

用反證法證實一個命題的步驟，大要上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了準確地作出反設，掌握一些常用的互為否認的表述形式是有需要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;即是/不即是;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的要害，導出矛盾的歷程沒有牢靠的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的正義、界說、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8、等(面或體)積法： 平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)盤算有關的性子定理，不僅可用于盤算面積(體積)，而且用它來證實(盤算)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積(體積)關系來證實或盤算幾何題的方式，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方式。

用歸納法或剖析法證實幾何題，其難題在添置輔助線。等(面或體)積法的特點是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來，通過運算到達求證的效果。以是用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關系釀成數(shù)目之間的關系，只需要盤算，有時可以不添置津貼線，縱然需要添置輔助線，也很容易思量到。

9、幾何變換法： 在數(shù)學問題的研究中，經常運用變換法，把龐大性問題轉化為簡樸性的問題而獲得解決。所謂變換是一個聚集的任一元素到統(tǒng)一聚集的元素的一個逐一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的看法滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究連系起來，有利于對圖形本質的熟悉。

幾何變換包羅：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

1客觀性題的解題方式： 選擇題是給出條件和結論，要求憑證一定的關系找出準確謎底的一類題型。選擇題的題型構想精巧，形式天真，可以對照周全地考察學生的基礎知識和基本手藝，從而增大了試卷的容量和知識籠罩面。填空題是尺度化考試的主要題型之一，它同選擇題一樣具有考察目的明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考察學生的剖析判斷能力和盤算能力等優(yōu)點，差其余是填空題未給出謎底，可以防止學生猜估謎底的情形。要想迅速、準確地解選擇題、填空題，除了具有準確的盤算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方式與技巧。

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學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習方法其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是小編給大家整理的初三數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助。初三下